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一道2次根式数学题1/(2√1+1√2)...
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一道2次根式数学题1/(2√1+1√2)+1/(3√2+2√3)+1/(4√3+3√4)+…+1/(100√99+99√100)√代表根号/代表分数线求这个式子的值
更新时间:2024-04-25 23:44:44
1人问答
问题描述:
一道2次根式数学题
1/(2√1+1√2)+1/(3√2+2√3)+1/(4√3+3√4)+…+1/(100√99+99√100)
√代表根号
/代表分数线
求这个式子的值
黄智伟回答:
网友采纳
1/(2√1+1√2)=(2√1-1√2)/(4-2) =(√2-1)/√2=1-1/√2 1/(3+2√3)=(3√2-2√3)/(18-12) =(√3-√2)/√6=1/√2-1/√3 … 1/(100√99+99√100)=1/√99-1/√10, 原式=(1-1/√2)+(1/√2-1/√3)+… +1/√99-1/√100 =1-1/√100
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