数学概率逻辑题

A,B决斗,A射击命中概率0.3B射击命中概率0.5

A先开枪,不中则B开枪无限循环

问：A取胜概率是多少?

是否能求出精确值?

若不能大约循环几次所得值较精确?

1楼答案错误

我感觉答案应该是

0.3+0.7*0.5*0.3+0.7*0.5*0.7*0.5*0.3+……循环

2楼正确，但是N取几才能大致精确呢？