一道数学题为什么错了?a,b,c成等差数列,a²,b²,c²也成等差数列,问a,b,c之间的关系我的思路是,b=a+c∕2①,b²=a²+c²／2②,用②-①²得到（a-c)²／4=0,∴a=c,又∵①∴b=a=c但
更新时间：2024-09-20 04:02:10
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问题描述：
一道数学题为什么错了?
a,b,c成等差数列,a²,b²,c²也成等差数列,问a,b,c之间的关系
我的思路是,b=a+c∕2①,
b²=a²+c²／2②,
用②-①²得到（a-c)²／4=0,
∴a=c,
又∵①
∴b=a=c
但是答案是b²=ac,为什么?哪里出错了?
①②两步括号都写掉了，我知道。关键是问题在后面！
刘桑回答：
第一步就错了~你方法错了C/2不是公差,我们不妨设一个公差d
b=a+d,c=b+d=a+d+d,等差数列只有这个公式：2b=a+c
原题的做法：2b=a+c,b=(a+c)/2
2b²=a²+c²
2*(a+c)²/4=a²+c²
a²+2ac+c²=2a²+2c²
2ac=a²+c²=2b²
所以b²=ac
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