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f(x)=1-ax/1+ax(x不等于-1/a)图像关于直线y=x对称.求a
更新时间:2024-03-29 17:23:37
1人问答
问题描述:

f(x)=1-ax/1+ax(x不等于-1/a)图像关于直线y=x对称.求a

常先英回答:
  首先要明确下题目是不是y=(1-ax)/(1+ax)不标清楚括号很难判断啊   其次要明确原函数和反函数的图像是关于直线y=x对称的,所以这个函数的原函数等于反函数   求反函数:   y=(1-ax)/(1+ax)   (1+ax)y=1-ax   y+axy=1-ax   axy+ax=1-y   x(ay+a)=1-y   x=(1-y)/(ay+a)   x和y互换得   y=(1-x)/(ax+a)   所以,原函数的反函数是y=(1-x)/(ax+a)   由于本题中的原函数等于反函数   所以(1-ax)/(1+ax)=(1-x)/(ax+a)   比较一下可以发现,a=1满足要求   所以a=1
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