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二重积分积分的区域变换位置但面积不变,积分值相等吗?
更新时间:2024-03-29 17:19:44
2人问答
问题描述:

二重积分积分的区域变换位置但面积不变,积分值相等吗?

纪延超回答:
  一般来说是不相等的   二重积分通常化成两次普通积分来做,区域变了,对应的积分区间就变了   最终结果也会不一样
纪延超回答:
  这个只是特殊情况两个积分区域是关于y=x对称的相当于把x,y交换了位置而被积函数F(x,y)=f(x)f(y)=F(y,x)【交换x,y后不变】所以积分值才不变的所以,只有被积函数满足F(x,y)=F(y,x)且积分区域关于y=x对称时,积分值才相等这个叫做积分的轮换对称性
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