如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这-简笔画问答网

如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这

更新时间：2024-04-20 00:23:05

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问题描述：

如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．

潘宪曾回答：

　　在Rt△AFG中，tan∠AFG=AGFG，∴FG=AGtan∠AFG=AG3=33AG．在Rt△ACG中，tan∠ACG=AGCG，∴CG=AGtan∠ACG=3AG．又CG-FG=40，即3AG-33AG=40，∴AG=203，∴AB=203+1.5．答：这幢教学楼的高度AB为（203+1.5）米．...

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