【设abxy为实数,且a^2+b^2=1x^2+y^2=1,求证|ax+by|】
更新时间：2024-04-24 00:00:16
1人问答
问题描述：
设abxy为实数,且a^2+b^2=1x^2+y^2=1,求证|ax+by|
伦向敏回答：
用反证法：假设：|ax+by|>1,那么（ax+by）^2>1,所以有：a^2x^2+b^2y^2+2axby>1(@)根据已知：（a^2+b^2)(x^2+y^2）=1即:a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2=1(#)那么(@式-#式)得:2axby-a^2y^2-b^2x^2>0则：a^2y^2+b^2x...
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