已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若以F为圆心的圆x2+y2-6x+5=0与此双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为______．-简笔画问答网

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已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若以F为圆心的圆x2+y2-6x+5=0与此双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为______．

更新时间：2024-04-19 16:08:25

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问题描述：

已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若以F为圆心的圆x2+y2-6x+5=0与此双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为______．

李胜利回答：

　　圆x2+y2-6x+5=0化为（x-3）2+y2=4，∴圆心F（3，0），半径r=2．∵以F为圆心的圆x2+y2-6x+5=0与此双曲线的渐近线y=±bax相切，∴|3b|a2+b2=2...

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