【设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为抛物线上三点，若点A（1，2），△ABC的重心与抛物线的焦点F重合，则边所在直线BC的方程为______．】
更新时间：2024-04-26 21:22:17
1人问答
问题描述：
设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为抛物线上三点，若点A（1，2），△ABC的重心与抛物线的焦点F重合，则边所在直线BC的方程为______．
程林回答：
由题意，F（1，0）
可设B（b2，2b），C（c2，2c）
由“两点式方程”可知，直线BC的方程为（b+c）y-2bc=2x
由题设，点F恰为△ABC的重心，可得：3=1+b2+c2，0=2+2b+2c．
∴b+c=-1．且2bc=-1
∴直线BC：2x+y-1=0
故答案为：2x+y-1=0．
数学推荐
数学推荐
优秀数学推荐
热门数学
联系方式：