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如图,已知坐标平面内有两点A(1,0),B(-2,4),现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置,则点C的坐标为______.
更新时间:2024-03-28 22:22:39
1人问答
问题描述:
如图,已知坐标平面内有两点A(1,0),B(-2,4),现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置,则点C的坐标为______.
田金鹏回答:
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作BD⊥x轴于D,CE⊥x轴于E,如图, ∵A(1,0),B(-2,4), ∴AD=3,BD=4, ∵AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置, ∴∠BAC=90°,AB=AC, ∴∠BAD+∠CAE=90°, 而∠BAD+∠B=90°, ∴∠B=∠CAE, 在△ABD和△CAE中, ∠B=∠CAE∠D=∠EAB=CA
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