在天体运动中,将两颗彼此距离较近且相互绕行的行星称为双星.已知双星的两行星质量分别为M1和M2,它们之间距离为L,求各自运转半径和角速度为多少?
更新时间：2024-04-26 11:22:19
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问题描述：
在天体运动中,将两颗彼此距离较近且相互绕行的行星称为双星.已知双星的两行星质量分别为M1和M2,它们之间距离为L,求各自运转半径和角速度为多少?
傅间莲回答：
双星之间有相互吸引力而保持距离不变,则这两行星一定绕着两物体连线上某点做匀速圆周运动,设该点为O,M1OM2始终在一直线上,M1和M2的角速度相等,其间的引力充当向心力
引力大小为
F=GM1M2/L^2
引力提供双星做圆周运动的向心力
F=M1r1w2
=M2r2w2
而
r1+r2=L
由此即可求得
r1=M2L/(M1+M2)
r2=M1L/(M1+M2)
角速度w=根号[G(M1+M2)/L^3]
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