【初三数学题。如图，在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到航线L的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处。现在一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航】
更新时间：2024-04-27 05:59:06
1人问答
问题描述：
初三数学题。如图，在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到航线L的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处。现在一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A的正北方向的D处。（1）求观测点B到航线L的距离（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）。（参考数据：根号3=1.73，sin76°=0.97，cos76°=0.24，tan76°=4.01）最好要有具体过程。
林维菘回答：
第一问：30度角的三角函数，A到L是2KM，既AE=2KM，三十度直角三角形，斜边=2倍三十度角所对的边，所以斜边等于4KM，B与A相距10KM，所以航线L与B所构成的三角形斜边是6KM，同理可证，BE=3KM第二问：BE=3，所以CE/BE=TAN76=SIN76/COS76=97/24=4.04,所以CE=12.12，设AB与DE相交于O，勾股定理得出，OD=2*根号3=3.46，OE=3*根号3=5.19，所以DE=8.65，所以CE=3.47，所以航速为CE/5=0.694KM/MIN*60=41.64=41.6KM/H
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