【数学题在线解答在三角形ABC中,∠C=90°,CH⊥AB,AF平分∠CAB交CH于点O,DE∥AB,求证CF=BE】-简笔画问答网

【数学题在线解答在三角形ABC中,∠C=90°,CH⊥AB,AF平分∠CAB交CH于点O,DE∥AB,求证CF=BE】

更新时间：2024-04-28 00:22:06

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问题描述：

数学题在线解答在三角形ABC中,∠C=90°,CH⊥AB,AF平分∠CAB交CH于点O,DE∥AB,求证CF=BE

唐尚华回答：

　　BE/EC=HD/DC(平行) 　　HD/DC=AH/AC(AD分角CAB) 　　AH/AC=AC/AB(三角形相似) 　　AC/AB=CF/FB(AF分角CAB) 　　所以BE/EC=CF/FB 　　BE/(EF+CF)=CF/(EF+BE) 　　整理得到(BE-CF)(BE+EF+CF)=0 　　所以BE-CF=0 　　CF=BE

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