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【函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数(定义域均为R)若0≤x<1时:f(x)=2x,则f(10)=___.】
更新时间:2024-04-27 10:10:02
1人问答
问题描述:
函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数(定义域均为R)若0≤x<1时:f(x)=2x,则f(10)=___.
刘广天回答:
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∵数y=f(x-1)为奇函数 ∴f(-x+1)=-f(x-1)即f(-x)=-f(x-2) ∵y=f(x+1)为偶函数 ∴f(-x-1)=f(x+1),即f(x+2)=f(-x) ∴f(x+2)=-f(x-2) 即f(x+8)=f(x) ∴f(10)=f(2)=f(0)=20=1 故答案为1
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